प्रतिस्थापन विधि किसे कहते हैं उदाहरण सहित समझाइए - pratisthaapan vidhi kise kahate hain udaaharan sahit samajhaie

इसे सुनेंरोकेंकैलकुलस में प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन (Integration by substitution) , समाकलन की एक प्रमुख विधि है। वस्तुतः यह अवकलन के शृंखला नियम का उल्टा (counterpart) है।

वज्र गुणन विधि क्या है?

इसे सुनेंरोकेंरचना में तीर के निशान का अर्थ दो संख्याओं के गुणा को दर्शाना है। पहले नीचे की ओर गुणा करना है फिर इसमें से ऊपर की ओर गुणा कर गुणनफल घटाना है। वज्र गुणा के कारण यह वज्र गुणन विधि कहलाती है। इस विधि का प्रयोग से पूर्व समीकरणों के सभी पदों को पहले वाम पक्ष में लेकर दक्षिण पक्ष को शून्य बना देते हैं।

विलोपन विधि का सूत्र क्या है?

इसे सुनेंरोकेंविलोपन विधि में आप एक चर में समीकरण प्राप्त करने के लिए समीकरणों को जोड़ते या घटाते हैं। जब एक चर के गुणांक विपरीत चिन्ह के होते हैं तो आप एक चर को खत्म करने के लिए समीकरण जोड़ते हैं और जब एक चर के गुणांक बराबर परन्तु समान चिन्ह के होते हैं तो आप एक चर को खत्म करने के लिए समीकरणों को घटाते हैं।

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प्रतिस्थापन विधि से हल कैसे करते हैं?

प्रतिस्थापन विधि चरण

1. कोष्ठक का विस्तार करके दिए गए समीकरण को सरल कीजिए
2. या तो x या y . के समीकरणों में से किसी एक को हल करें
3. दूसरे समीकरण में चरण 2 के हल को रखें
4. अब प्रारंभिक अंकगणितीय संक्रियाओं का उपयोग करके प्राप्त नए समीकरण को हल करें
5. अंत में, दूसरे चर का मान ज्ञात करने के लिए समीकरण को हल करें

विलोपन अभिक्रिया क्या है?

इसे सुनेंरोकेंविलोपन-अभिक्रिया- जब किसी एक ही अणु से दो परमाणु या समूह निकल जाते है तब ऐसी अभिक्रिया को विलोपन कहते है ।

रैखिक समीकरण से आप क्या समझते हैं?

इसे सुनेंरोकेंगणित में रेखीय समीकरण एक ऐसा समीकरण होता है जिसमें चर की अधिकतम घात एक होती है, इन समीकरणों को रेखीय समीकरण कहते हैं क्योंकि ये कार्तीय निर्देशांक पद्ध्ती में एकसरल रेखा को निरुपित करते हैं।

यदि आपको एक रैखिक समीकरण दी गई हो तो आप उसे कैसे पहचानेंगे?

इसे सुनेंरोकेंयदि समीकरण ix2-2(i+1)x+(2-i)=0 का एक मूल 2-i हो तो समीकरण का दूसरा मूल होगा। यदि समीकरण x3-3x+2=0 के दो मूल बराबर हो, तो मूल होंगे।

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रैखिक समीकरण क्या है what?

समीकरण को कैसे हल किया जाता है?

इसे सुनेंरोकेंगणित में, ‘समीकरण के हल’ का अर्थ है, ऐसी संख्याएँ, फलन या समुच्चय खोजना जो उस दिये गये समीकरण को सन्तुष्ट करते हैं। जब हम समीकरण के हल की बात करते हैं तो उसमें आये हुए एक या अधिक चर राशियों को ‘अज्ञात’ (unknowns) माना गया होता है। उदाहरण के लिए, समीकरण 4. x3 + x2 – 36 = 0 में चर x अज्ञात राशि है और x= 2 इसका एक हल है।

दो चरो वाले रैखिक समीकरण क्या है?

इसे सुनेंरोकेंवास्तव में, यह किसी भी रैखिक समीकरण के लिए सत्य है, अर्थात् दो चरों वाले रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 का प्रत्येक हल (x, y ) इस समीकरण को निरूपित करने वाली रेखा के एक बिंदु के संगत होता है और विलोमतः भी ऐसा होता है।

अद्वितीय हल का क्या अर्थ है?

इसे सुनेंरोकेंअद्वितीय हल का अर्थ किसी समीकरण का केवल और केवल एक हल होना है। Step-by-step explanation: किसी भी दिए हुए समीकरण में उसको हल करने पर उसके एक से अधिक मान , केवल एक मान या कोई भी मान ना आने की संभावना रहती है।

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समीकरण कैसे हल किया जाता है?

अद्वितीय हल कब होता है?

इसे सुनेंरोकेंयदि रैखिक समीकरणों का एक युग्म संगत (या अविरोधी) होता है तो इसका या अद्वितीय हल हो या अपरिमित रूप से अनेक हल हों। अपरिमित रूप से अनेक हलों की स्थिति में, रैखिक समीकरणों का यह युग्म आश्रित कहलाता है।

गणित, जब एक समग्र रूप से एक सूत्र में डाल समस्या सरल किया जा सकता है, ताकि एक चर के साथ की जगह, प्रतिस्थापन विधि कहा जाता है. प्रतिस्थापन परिवर्तन का सार है, प्रमुख तत्व युआन निर्माण और डिजाइन है, बराबर प्रतिस्थापन सिद्धांत अनुसंधान वस्तु परिवर्तित करने के उद्देश्य पर आधारित है, वस्तु तो, पृष्ठभूमि का अध्ययन करने के लिए ज्ञान के नए अंक के लिए ले जाया जाएगा कि गैर मानक मानकीकरण की समस्या, जटिल मुद्दों को सरल बनाने, इसे संभाल करने के लिए आसान हो जाता है. प्रतिस्थापन विधि, भी जाना जाता सहायक तत्व विधि, चर प्रतिस्थापन विधि. नए चर शुरू करके, आप बिखरे हालत लिंक कर सकते हैं, निहित शर्तों का पता चला, या शर्तों और निष्कर्ष से जोड़ा. या परिचित फार्म, जटिल गणना और कटौती सरल हो गया है.

यह आवेदनों की एक विस्तृत श्रृंखला में अध्ययन समीकरणों, असमानता, कार्यों, स्तंभों की संख्या, त्रिकोणीय और अन्य मुद्दों में तर्कहीन फार्मूला तर्कसंगत अभिव्यक्ति, परे बीजीय सूत्र के ZhengShi के अंश का कम समय के लिए उच्च श्रेणी के हो सकते हैं.

वर्गीकरण

प्रतिस्थापन तरीके: आंशिक प्रतिस्थापन, त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन, मतलब प्रतिस्थापन और इतने पर.

प्रतिस्थापन के प्रकार: इस तरह के गैर बराबर प्रतिस्थापन के रूप में प्रतिस्थापन मापदंडों

आंशिक प्रतिस्थापन

इसके अलावा समग्र प्रतिस्थापन जाना जाता है या एक बीजीय कई अवसरों में अज्ञात के रूप में जाना जाता है, और इस समस्या को सरल करने के लिए एक पत्र के साथ इसे बदलने के लिए, ज़ाहिर है, कभी कभी विकृति के माध्यम से पाया जा सकता है. उदाहरण असमानता के लिए: 4 ^ एक्स 2 ^ एक्स -2 ≥ 0, पहले विरूपण 2 ^ एक्स = टी (टी> 0) स्थित है, और परिचित द्विघात असमानताओं और समस्या को सुलझाने के लिए घातीय समीकरण बन जाता है.

त्रिभुज प्रतिस्थापन

रूट नंबर के लिए आवेदन किया है, या, बीजीय अभिव्यक्ति के नाम से जाना जाता ज्ञान त्रिकोण का मुख्य लाभ यह पूछने के लिए और प्रतिस्थापन के लिए संपर्क का एक बिंदु है आसान त्रिकोणीय फार्म में तब्दील. इस तरह के समारोह वाई = √ 1-x ^ 2 की रेंज, अगर एक्स ∈ [-1,1], चलो एक्स = पाप α, sinα ∈ [-1,1], समस्या बन परिचित त्रिकोणमितीय लेने के लिए के रूप में सीमा. क्यों इस तरह के कनेक्शन की मुख्य रेंज में पाया जाना चाहिए जो एक सेट, लेकिन यह भी जरूरत को रूट करने के लिए उम्मीद नहीं की होगी. यदि चर एक्स, स्थितियों के लिए y एक्स ^ 2 y ^ 2 = आर ^ 2 (नि.> 0), प्रतिस्थापन त्रिकोणीय हो सकता है एक्स = rcosθ, वाई = rsinθ त्रिकोणीय समस्या में.

प्रतिस्थापन मतलब

X y = 2S फार्म के मामले में, एक्स = एस टी, वाई = एस टी पसंद करते हैं.

इस तरह के एक, ख गैर नकारात्मक वास्तविक संख्या में जाना Tsinghua विश्वविद्यालय, के रूप में स्वतंत्र प्रवेश परीक्षा, एम = एक ^ 4 ख ^ 4, ए बी = 1, एम का सबसे अच्छा मूल्य मिल

एक = 1/2-t बना सकते हैं, ख = 1/2 टी (0 ≤ टी ≤ 1/2), में एम, एम = 2 × (टी ^ 2 3/4) ^ 2-1, प्रकृति द्विघात समारोह एम (न्यूनतम) = 1/8, एम (अधिकतम) = 1 में जाना जाता है.

बराबर प्रतिस्थापन

चलो x y = 3 चलो एक्स डबल अभिन्न में इस्तेमाल किया = टी 2, वाई = ध् 3

गैर बराबर प्रतिस्थापन

चलो यू = भी समग्र रूपांतरण तत्व विधि के रूप में जाना जाता है (x y) 3 (x y) चलो x y = एस,

आवेदन युक्तियाँ

हम अनुकूल कंप्यूटिंग का पालन करने के लिए, प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करें, चर की एक नई रेंज के चयन पर ध्यान केंद्रित करने के लिए जाने के बाद मानकीकरण, प्रतिस्थापन के सिद्धांतों के लिए अनुकूल है, हम नए चर रेंज चर का मूल सीमा से मेल खाती करना चाहिए, आप हटना न ही विस्तार नहीं कर सकते . जैसा कि टी> 0 के कुछ उदाहरण और α ∈ [0].

इस पत्र नहीं है तो आप पहले सूत्र का पालन कर सकते हैं, तो आप हमेशा एक ही सूत्र है इस तत्व विधि अवलंबी के लिए सूत्र मिल जाए, और फिर एक पत्र के साथ उन्हें बदल सकते हैं,, तो, जवाब जवाब की गणना, साथ सूत्र डाला में, गणना बाहर आ

उपयोग

कभी कभी गुणन, आप एक और अज्ञात द्वारा प्रतिस्थापित बहुपद का एक ही भाग का चयन कर सकते हैं, तो फैक्टरिंग, और अंत में वापस फिर से, इस विधि प्रतिस्थापन विधि कहा जाता है.

सूत्र से संबंधित

नोट: के अपघटन में उदाहरण के लिए, प्रतिस्थापन के बाद भी युआन मत भूलना (x ^ 2 एक्स 1) (एक्स ^ 2 एक्स 2) -12, आप कर सकते हैं y = x ^ 2 एक्स, तो मूल सूत्र = ( वाई 1) (वाई 2) -12 y = ^ 2 3 वाई 2-12 y = ^ 2 3 वाई-10 = (Y 5) (Y-2) = (x ^ 2 एक्स 5) (x ^ 2 एक्स 2) = (x ^ 2 एक्स 5) (एक्स 2) (एक्स -1).