क्या शंकु एक द्विविमीय आकृति है?

साथ ही, एक ठोस वस्तु कुछ स्थान घेरती है। द्विविमीय और त्रिविमीय आकृतियों को संक्षेप में क्रमश: 2-D और 3-D आकृतियाँ भी कहा जा सकता है। आपको याद होगा कि त्रिभुज, आयत, वृत्त इत्यादि 2-D आकृतियाँ हैं, जबकि घन, बेलन, शंकु, गोला इत्यादि 3-D आकृतियाँ हैं ।

शंकु क्या होती है?

शंकु– राजा विक्रमादित्य के नवरत्नों में शंकु का नाम उल्लेखनीय है। शंकु का पूरा नाम शङ्कुक था। शङ्कुक को संस्कृत का विद्वान, ज्योतिष शास्त्री माना जाता था। प्रकीर्ण पद्यों में शंकु का उल्लेख शबर स्वामी के पुत्र के रूप में हुआ है।

शंकु एक गोलाकार ठोस आकृति होती है - shanku ek golaakaar thos aakrti hotee hai

इसे सुनेंरोकेंशंकु (Cone) एक ऐसी त्रिआयामी (3d) आकृति है जिसका जिसका आधार गोलाकार होता है तथा जिसका शीर्ष एक बिंदु होता है। यदि किसी Shanku का आधार एक वृत्त हो तो उसे हम लम्ब वृत्तीय शंकु कहते है। यह शंकु समान आधार और ऊंचाई वाले बेलन के 1/3 भाग के बराबर होता है। एक शंकु में केवल एक आधार होता है एवं गोलाकार होता है।

विषयसूची Show

शंकु की तिर्यक ऊंचाई क्या होगी?
शंकु कितने प्रकार के होते हैं?
शंकु का वक्र पृष्ठ कितना होता है?
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र क्या है?
एक ठोस में विमाओं की संख्या कितनी होती है?
आगे की शब्दावली
माप और समीकरण
आयतन
सेंटर ऑफ मास
दायां गोलाकार शंकु
अण्डाकार शंकु
प्रोजेक्टिव ज्यामिति
उच्च आयाम
यह सभी देखें
टिप्पणियाँ
क्या शंकु एक गोलाकार ठोस आकृति होती है?
शंकु कौन सी आकृति है?
क्या शंकु एक द्विविमीय आकृति है?
शंकु क्या होती है?

शंकु आकृति विन्यास कब बनता है?

इसे सुनेंरोकेंशंकु (cone), एक त्रि-आयामी(त्रिविमीय) संरचना है, जो शीर्ष बिन्दु और एक आधार (आवश्यक नहीं कि यह आधार वृत्त ही हो) को मिलाने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित होती है। यदि किसी शंकु का आधार एक वृत्त हो तो वह लम्ब वृत्तीय शंकु कहलाता है। यह समान आधार और ऊंचाई के बेलन के १/३ भाग के बराबर होता है।

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शंकु की तिर्यक ऊंचाई क्या होगी?

इसे सुनेंरोकेंउंडेली गई बालू से एक शंकु का निर्माण इस प्रकार होता है कि शंकु कि ऊंचाई सदैव आधार कि त्रिज्या का 16 वा भाग होती ह।

क्या शंकु ठोस है?

इसे सुनेंरोकेंप्राप्त बक्सा एक ठोस है। यह घनाभ (cuboid) के आकार की एक 3-D वस्तु है। इसी प्रकार, आप एक शंकु को उसके तिर्यक पृष्ठ के अनुदिश एक पतली पट्टी (या झिरी) काट कर, इसका जाल प्राप्त कर सकते हैं (आकृति 15.6)।

शंकु कितने प्रकार के होते हैं?

इसे सुनेंरोकेंलम्ब वृतीय शंकु की त्रिज्या, तिर्यक ऊँचाई, लम्बवत ऊँचाई चूँकि एक शंकु में एक शीर्ष होता है तथा एक आधार होता है. शंकु में जो आधार होता है उसकी आकृति बदलने पर अलग-अलग शंकु के प्रकार प्राप्त होते हैं. अर्थात शंकु के आधार की आकृति आयातकार, वर्गाकार, वृताकार आदि हो सकता है.

एक शंकु का आयतन कितना होता है?

इसे सुनेंरोकेंशंकु के आयतन का सूत्र V=1/3hπr² है।

पढ़ना: वेबसाइट का अर्थ क्या होता है?

शंकु का वक्र पृष्ठ कितना होता है?

इसे सुनेंरोकेंशंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल πRl होता है. शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल π ( R + l ) होता है. किसी भी लम्ब वृतीय शंकु की त्रिज्या को X गुना करने पर शंकु का आयतन X2 तथा वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल X गुना बढ़ जाता है.

शंकु का आयतन का सूत्र क्या है?

शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र क्या है?

इसे सुनेंरोकेंउत्तर:एक शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल (surface area of a cone) वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आधार के क्षेत्र के बराबर है: π r 2 + π L r \pi r^{2}+\pi Lr πr2+πLr , जहां r शंकु का आधार की त्रिज्या को दर्शाता है और L शंकु की तिर्यक ऊंचाई को दर्शाता है।

शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होता है?

एक ठोस में विमाओं की संख्या कितनी होती है?

इसे सुनेंरोकेंठोस में १) आकार (२) अमाप और (३) स्थिती होता है। यह एक स्थान से दूसरे स्थान तक चलता है। और यह ठोस त्रिविमीय होता है।

इसे सुनेंरोकेंसमतल आकारों के लंबाई और चौड़ाई जैसे दो मापन होते हैं और इसीलिए इन्हें द्विविमीय (two dimensional) आकार कहते हैं, जबकि ठोस आकारों के लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई या गहराई जैसे तीन मापन होते हैं। इसीलिए, इन आकारों को त्रिविमीय (three dimensional) आकार कहते हैं। साथ ही, एक ठोस वस्तु कुछ स्थान घेरती है।

एक शंकु एक त्रि-आयामी ज्यामितीय आकार है जो एक सपाट आधार (अक्सर, हालांकि जरूरी नहीं, गोलाकार) से शीर्ष या शीर्ष नामक बिंदु तक आसानी से पतला होता है ।

एक लम्ब वृत्तीय शंकु और एक तिरछा वृत्ताकार शंकु

एक दोहरा शंकु (असीम रूप से विस्तारित नहीं दिखाया गया है)

एक शंकु का ३डी मॉडल

एक शंकु का एक सेट द्वारा बनाई है रेखा खंड , आधा लाइनों , या लाइनों एक आधार एक में है कि पर एक आम बात, सुप्रीम, अंक के सभी से कनेक्ट कर रहा विमान है कि सुप्रीम शामिल नहीं है। लेखक के आधार पर, आधार को एक वृत्त , विमान में किसी भी एक-आयामी द्विघात रूप , किसी भी बंद एक-आयामी आकृति , या उपरोक्त में से कोई भी प्लस सभी संलग्न बिंदुओं तक सीमित किया जा सकता है । यदि संलग्न बिंदुओं को आधार में शामिल किया जाता है, तो शंकु एक ठोस वस्तु है ; अन्यथा यह द्वि-आयामी हैत्रि-आयामी अंतरिक्ष में वस्तु। किसी ठोस वस्तु के मामले में, इन रेखाओं या आंशिक रेखाओं से बनने वाली सीमा को पार्श्व सतह कहा जाता है ; यदि पार्श्व सतह असीम है, तो यह एक शंक्वाकार सतह है ।

रेखा खंडों के मामले में, शंकु आधार से आगे नहीं बढ़ता है, जबकि अर्ध-रेखाओं के मामले में, यह असीम रूप से दूर तक फैला होता है। रेखाओं के मामले में, शंकु शीर्ष से दोनों दिशाओं में अपरिमित रूप से फैला हुआ है, इस स्थिति में इसे कभी-कभी दोहरा शंकु कहा जाता है।. शीर्ष के एक तरफ एक दोहरे शंकु के आधे हिस्से को नैपे कहा जाता है ।

एक शंकु की धुरी शीर्ष से गुजरने वाली सीधी रेखा (यदि कोई हो) है, जिसके बारे में आधार (और पूरे शंकु) में एक गोलाकार समरूपता है ।

प्राथमिक ज्यामिति में सामान्य उपयोग में , शंकु को सम वृत्ताकार माना जाता है , जहाँ वृत्ताकार का अर्थ है कि आधार एक वृत्त है और समकोण का अर्थ है कि अक्ष आधार के केंद्र से समकोण पर उसके तल से होकर गुजरता है। [१] यदि शंकु सम वृत्ताकार है तो पार्श्व सतह वाले समतल का प्रतिच्छेदन एक शंकु खंड है । सामान्य तौर पर, हालांकि, आधार किसी भी आकार का हो सकता है [2] और शीर्ष कहीं भी झूठ बोल सकता है (हालांकि आमतौर पर यह माना जाता है कि आधार घिरा हुआ है और इसलिए सीमित क्षेत्र है , और शीर्ष आधार के विमान के बाहर स्थित है)। दाएं शंकु के विपरीत तिरछे शंकु होते हैं, जिसमें अक्ष आधार के केंद्र से गैर-लंबवत रूप से गुजरता है। [३]

एक बहुभुज आधार वाले शंकु को पिरामिड कहा जाता है ।

संदर्भ के आधार पर, "शंकु" का अर्थ विशेष रूप से उत्तल शंकु या प्रक्षेपी शंकु भी हो सकता है ।

शंकु को उच्च आयामों के लिए भी सामान्यीकृत किया जा सकता है ।

आगे की शब्दावली

एक शंकु के आधार की परिधि को "डायरेक्ट्रिक्स" कहा जाता है, और डायरेक्ट्रिक्स और एपेक्स के बीच का प्रत्येक लाइन खंड पार्श्व सतह की "जेनरेट्रिक्स" या "जेनरेटिंग लाइन" है। ("डायरेक्ट्रिक्स" शब्द के इस अर्थ और एक शंकु खंड के डायरेक्ट्रिक्स के बीच संबंध के लिए , डंडेलिन क्षेत्र देखें ।)

एक वृत्ताकार शंकु का "आधार त्रिज्या" उसके आधार की त्रिज्या है; अक्सर इसे केवल शंकु की त्रिज्या कहा जाता है। एपर्चर एक सही परिपत्र शंकु के दो generatrix लाइनों के बीच अधिकतम कोण है, यदि generatrix एक कोण बनाता है θ अक्ष के लिए, एपर्चर 2 θ ।

एक्टा एरुडिटोरम , १७३४ . में प्रकाशित प्रॉब्लम मैथमैटिका से चित्रण ...

एक शंकु जिसके शीर्ष सहित एक क्षेत्र एक समतल द्वारा काट दिया जाता है, " छोटा शंकु" कहलाता है ; यदि कटाव तल शंकु के आधार के समानांतर है, तो इसे छिन्नक कहा जाता है । [१] एक "अण्डाकार शंकु" एक अण्डाकार आधार वाला शंकु है । [१] एक "सामान्यीकृत शंकु" एक शीर्ष और सीमा पर प्रत्येक बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के समूह द्वारा बनाई गई सतह है ( दृश्य पतवार भी देखें )।

माप और समीकरण

आयतन

आयतन वी{\डिस्प्लेस्टाइल वी}

किसी भी शंकु ठोस का आधार के क्षेत्रफल के गुणनफल का एक तिहाई होता है एख{\displaystyle A_{B}}

और ऊंचाई एच{\डिस्प्लेस्टाइल एच}

[४]

वी=13एखएच.{\displaystyle V={\frac {1}{3}}A_{B}h.}

आधुनिक गणित में, इस सूत्र को कैलकुलस का उपयोग करके आसानी से परिकलित किया जा सकता है - यह स्केलिंग तक, इंटीग्रल है ∫एक्स2घएक्स=13एक्स3.{\displaystyle \int x^{2}dx={\tfrac {1}{3}}x^{3}.}

कैलकुलस का उपयोग किए बिना, सूत्र को एक पिरामिड से शंकु की तुलना करके और कैवेलियरी के सिद्धांत को लागू करके सिद्ध किया जा सकता है - विशेष रूप से, शंकु की तुलना एक (लंबवत स्केल किए गए) दाहिने वर्ग पिरामिड से की जाती है, जो एक घन का एक तिहाई बनाता है। इस सूत्र को ऐसे अनंतिम तर्कों का उपयोग किए बिना सिद्ध नहीं किया जा सकता है - पॉलीहेड्रल क्षेत्र के लिए 2-आयामी फ़ार्मुलों के विपरीत, हालांकि सर्कल के क्षेत्र के समान - और इसलिए कैलकुस के आगमन से पहले कम कठोर सबूत स्वीकार किए जाते हैं, प्राचीन यूनानियों द्वारा विधि का उपयोग करते हुए थकावट । यह अनिवार्य रूप से हिल्बर्ट की तीसरी समस्या की सामग्री है - अधिक सटीक रूप से, सभी पॉलीहेड्रल पिरामिड कैंची सर्वांगसम नहीं हैं (इसे परिमित टुकड़ों में काटा जा सकता है और दूसरे में पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है), और इस प्रकार एक अपघटन तर्क का उपयोग करके मात्रा की गणना विशुद्ध रूप से नहीं की जा सकती है। [५]

सेंटर ऑफ मास

द्रव्यमान का केंद्र वर्दी घनत्व की एक शांकव ठोस के शीर्ष करने के लिए आधार के केंद्र से रास्ते से एक चौथाई है, सीधी रेखा दो में शामिल होने पर।

दायां गोलाकार शंकु

आयतन

त्रिज्या r और ऊँचाई h वाले एक वृत्ताकार शंकु के लिए , आधार क्षेत्रफल का एक वृत्त हैπआर2{\displaystyle \pi r^{2}}

और इसलिए आयतन का सूत्र बन जाता है [6]

वी=13πआर2एच.{\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h.}

तिरछी ऊंचाई

एक लम्ब वृत्तीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई उसके आधार के वृत्त के किसी बिंदु से शंकु की सतह के अनुदिश रेखाखंड से होते हुए शीर्ष तक की दूरी है । यह द्वारा दिया गया हैआर2+एच2{\displaystyle {\sqrt {r^{2}+h^{2}}}}

, कहां है आर{\डिस्प्लेस्टाइल आर}

आधार की त्रिज्या है औरएच{\डिस्प्लेस्टाइल एच}ऊंचाई है। यह पाइथागोरस प्रमेय द्वारा सिद्ध किया जा सकता है ।

सतह क्षेत्रफल

एक लम्ब वृत्तीय शंकु का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल हैलीरोंए=πआरमैं{\displaystyle एलएसए=\pi RL}

कहां है आर{\डिस्प्लेस्टाइल आर}शंकु के तल पर वृत्त की त्रिज्या है और मैं{\डिस्प्लेस्टाइल एल}

शंकु की तिर्यक ऊँचाई है। [४] एक शंकु के निचले वृत्त का पृष्ठीय क्षेत्रफल किसी भी वृत्त के समान होता है,πआर2{\displaystyle \pi r^{2}}. इस प्रकार, एक लम्ब वृत्तीय शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल निम्नलिखित में से प्रत्येक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

त्रिज्या और ऊंचाई

πआर2+πआरआर2+एच2{\displaystyle \pi r^{2}+\pi r{\sqrt {r^{2}+h^{2}}}}

(आधार का क्षेत्रफल और पार्श्व सतह का क्षेत्रफल; पद आर2+एच2{\displaystyle {\sqrt {r^{2}+h^{2}}}}तिरछी ऊंचाई है)πआर(आर+आर2+एच2){\displaystyle \pi r\left(r+{\sqrt {r^{2}+h^{2}}}\right)}

कहां है आर{\डिस्प्लेस्टाइल आर}त्रिज्या है और एच{\डिस्प्लेस्टाइल एच}ऊंचाई है।

त्रिज्या और तिरछी ऊंचाई

πआर2+πआरमैं{\displaystyle \pi r^{2}+\pi rl}

πआर(आर+मैं){\displaystyle \pi r(r+l)}

कहां है आर{\डिस्प्लेस्टाइल आर}त्रिज्या है और मैं{\डिस्प्लेस्टाइल एल}तिरछी ऊंचाई है।

परिधि और तिरछी ऊंचाई

सी24π+सीमैं2{\displaystyle {\frac {c^{2}}{4\pi }}+{\frac {cl}{2}}}

(सी2)(सी2π+मैं){\displaystyle \left({\frac {c}{2}}\right)\left({\frac {c}{2\pi }}+l\right)}

कहां है सी{\डिस्प्लेस्टाइल सी}

परिधि है और मैं{\डिस्प्लेस्टाइल एल}तिरछी ऊंचाई है।

शीर्ष कोण और ऊंचाई

πएच2टैन⁡Θ2(टैन⁡Θ2+सेकंड⁡Θ2){\displaystyle \pi h^{2}\tan {\frac {\Theta }{2}}\left(\tan {\frac {\Theta }{2}}+\sec {\frac {\Theta } 2}}\दाएं)}

कहां है Θ{\displaystyle \थीटा }

शीर्ष कोण है और एच{\डिस्प्लेस्टाइल एच}ऊंचाई है।

परिपत्र क्षेत्र

परिपत्र क्षेत्र शंकु में से एक आवरण है की सतह खुलासा करके प्राप्त की:

त्रिज्या आर

आर=आर2+एच2{\displaystyle R={\sqrt {r^{2}+h^{2}}}}

चाप की लंबाई L

ली=सी=2πआर{\displaystyle L=c=2\pi r}

केंद्रीय कोण φ रेडियन में

φ=लीआर=2πआरआर2+एच2{\displaystyle \phi ={\frac {L}{R}}={\frac {2\pi r}{\sqrt {r^{2}+h^{2}}}}}

समीकरण रूप

एक शंकु की सतह के रूप में पैरामीटर किया जा सकता है

एफ(θ,एच)=(एचक्योंकि⁡θ,एचपाप⁡θ,एच),{\displaystyle f(\theta ,h)=(h\cos \theta ,h\sin \theta ,h),}

कहां है θ∈[0,2π){\displaystyle \थीटा \in [0,2\pi )}

कोण "चारों ओर" शंकु है, और एच∈आर{\displaystyle h\in \mathbb {R} }

शंकु के साथ "ऊंचाई" है।

ऊंचाई के साथ एक सही ठोस गोलाकार शंकु एच{\डिस्प्लेस्टाइल एच}और एपर्चर 2θ{\displaystyle 2\थीटा }

, जिसकी धुरी . है जेड{\डिस्प्लेस्टाइल जेड}

निर्देशांक अक्ष और जिसका शीर्ष मूल है, को पैरामीट्रिक रूप से वर्णित किया गया है

एफ(रों,तो,तुम)=(तुमटैन⁡रोंक्योंकि⁡तो,तुमटैन⁡रोंपाप⁡तो,तुम){\displaystyle F(s,t,u)=\left(u\tan s\cos t,u\tan s\sin t,u\right)}

कहां है रों,तो,तुम{\displaystyle एस,टी,यू}

सीमा से अधिक [0,θ){\displaystyle [0,\थीटा )}

, [0,2π){\displaystyle [0,2\pi )}

, तथा [0,एच]{\डिस्प्लेस्टाइल [0,एच]}

, क्रमशः।

में निहित रूप है, एक ही ठोस है असमानताओं से परिभाषित किया गया

{एफ(एक्स,आप,जेड)≤0,जेड≥0,जेड≤एच},{\displaystyle \{F(x,y,z)\leq 0,z\geq 0,z\leq h\},}

कहां है

एफ(एक्स,आप,जेड)=(एक्स2+आप2)(क्योंकि⁡θ)2-जेड2(पाप⁡θ)2.{\displaystyle F(x,y,z)=(x^{2}+y^{2})(\cos \theta )^{2}-z^{2}(\sin \theta )^{2 }.\,}

अधिक आम तौर पर, मूल पर शीर्ष के साथ एक सही गोलाकार शंकु, वेक्टर के समानांतर अक्ष घ{\डिस्प्लेस्टाइल डी}

, और एपर्चर 2θ{\displaystyle 2\थीटा }, निहित सदिश समीकरण द्वारा दिया गया हैएफ(तुम)=0{\displaystyle एफ(यू)=0}

कहां है

एफ(तुम)=(तुम⋅घ)2-(घ⋅घ)(तुम⋅तुम)(क्योंकि⁡θ)2{\displaystyle F(u)=(u\cdot d)^{2}-(d\cdot d)(u\cdot u)(\cos \theta )^{2}}

या एफ(तुम)=तुम⋅घ-|घ||तुम|क्योंकि⁡θ{\displaystyle F(u)=u\cdot d-|d||u|\cos \theta }

कहां है तुम=(एक्स,आप,जेड){\displaystyle u=(x,y,z)}

, तथा तुम⋅घ{\displaystyle यू\cdot d}

डॉट उत्पाद को दर्शाता है ।

अण्डाकार शंकु

एक अण्डाकार शंकु चतुर्भुज सतह

में कार्तीय निर्देशांक प्रणाली , एक अण्डाकार शंकु फार्म की एक समीकरण का ठिकाना है [7]

एक्स2ए2+आप2ख2=जेड2.{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=z^{2}.}

यह समीकरण के साथ दायीं-वृत्ताकार इकाई शंकु की एक परिबद्ध छवि हैएक्स2+आप2=जेड2 .{\displaystyle x^{2}+y^{2}=z^{2}\ .}

इस तथ्य से, कि एक शंकु खंड की affine छवि एक ही प्रकार का एक शंकु खंड है (दीर्घवृत्त, परवलय,...)

अण्डाकार शंकु का कोई भी समतल भाग एक शंकु खंड होता है।

जाहिर है, किसी भी समकोणीय शंकु में वृत्त होते हैं। यह भी सच है, लेकिन सामान्य मामले में कम स्पष्ट है (देखें परिपत्र अनुभाग )।

प्रोजेक्टिव ज्यामिति

में प्रोजेक्टिव ज्यामिति , एक सिलेंडर बस एक शंकु जिसका सुप्रीम अनंत पर है, जो आकाश की दिशा में एक शंकु प्रतीत होने परिप्रेक्ष्य में एक सिलेंडर के लिए नेत्रहीन मेल खाती है।

में प्रोजेक्टिव ज्यामिति , एक सिलेंडर बस एक शंकु जिसका सुप्रीम अनंत पर है। [८] सहज रूप से, यदि कोई आधार को स्थिर रखता है और सीमा लेता है क्योंकि शीर्ष अनंत तक जाता है, तो एक सिलेंडर प्राप्त करता है, एक समकोण बनाने वाली सीमा में, आर्कटान के रूप में पक्ष का कोण बढ़ता है । यह अपक्षयी शांकवों की परिभाषा में उपयोगी है , जिसके लिए बेलनाकार शंकुओं पर विचार करने की आवश्यकता होती है ।

GB Halsted के अनुसार , स्टेनर शंकु के लिए प्रयुक्त प्रक्षेप्य श्रेणियों के बजाय केवल एक प्रोजेक्टिविटी और अक्षीय पेंसिल (परिप्रेक्ष्य में नहीं) के साथ एक स्टेनर शंकु के समान एक शंकु उत्पन्न होता है :

"यदि दो कॉपंक्चुअल नॉन-कोस्ट्रेट अक्षीय पेंसिल प्रोजेक्टिव हैं लेकिन परिप्रेक्ष्य नहीं हैं, तो सहसंबद्ध विमानों की मुलाकात 'दूसरे क्रम की शंकु सतह' या 'शंकु' बनाती है।" [९]

उच्च आयाम

शंकु की परिभाषा को उच्च आयामों तक बढ़ाया जा सकता है ( उत्तल शंकु देखें )। इस मामले में, एक का कहना है कि एक उत्तल सेट सी में वास्तविक वेक्टर अंतरिक्ष अनुसंधान n (मूल पर सुप्रीम के साथ) एक शंकु है अगर के लिए हर वेक्टर एक्स में सी और हर गैर नकारात्मक वास्तविक संख्या एक , वेक्टर कुल्हाड़ी में है सी । [२] इस संदर्भ में, गोलाकार शंकु के अनुरूप आमतौर पर विशेष नहीं होते हैं; वास्तव में अक्सर बहुफलकीय शंकुओं में रुचि होती है ।

यह सभी देखें

बीकोन
शंकु (रैखिक बीजगणित)
शंकु (टोपोलॉजी)
सिलेंडर (ज्यामिति)
डेमोक्रिटस
सामान्यीकृत शंकु
hyperboloid
आकृतियों की सूची
पाइरोमेट्रिक शंकु
द्विघात
कुल्हाड़ियों का घूमना
शासित सतह
कुल्हाड़ियों का अनुवाद

^ ए बी सी जेम्स, आरसी; जेम्स, ग्लेन (1992-07-31)। गणित शब्दकोश । स्प्रिंगर साइंस एंड बिजनेस मीडिया। पीपी 74-75। आईएसबीएन ९७८०४१२९९०४१०.
^ ए बी ग्रुनबाम, कॉनवेक्स पॉलीटोप्स , दूसरा संस्करण, पृ. 23.
^ वीसस्टीन, एरिक डब्ल्यू. "कोन" । मैथवर्ल्ड ।
^ ए बी सिकंदर, डेनियल सी.; कोएबरलीन, गेरालिन एम। (2014-01-01)। कॉलेज के छात्रों के लिए प्राथमिक ज्यामिति । सेनगेज लर्निंग। आईएसबीएन ९७८१२८५९६५९०१.
^ हार्टशोर्न, रॉबिन (2013-11-11)। ज्यामिति: यूक्लिड और परे । स्प्रिंगर साइंस एंड बिजनेस मीडिया। अध्याय 27. आईएसबीएन ९७८०३८७२२६७६७.
^ ब्लैंक, ब्रायन ई.; क्रांत्ज़, स्टीवन जॉर्ज (2006-01-01)। कलन: एकल चर । स्प्रिंगर साइंस एंड बिजनेस मीडिया। अध्याय 8. आईएसबीएन ९७८१९३१९१४५९८.

क्या शंकु एक गोलाकार ठोस आकृति होती है?

शंकु (cone), एक त्रि-आयामी(त्रिविमीय) संरचना है, जो शीर्ष बिन्दु और एक आधार (आवश्यक नहीं कि यह आधार वृत्त ही हो) को मिलाने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित होती है। यदि किसी शंकु का आधार एक वृत्त हो तो वह लम्ब वृत्तीय शंकु कहलाता है। यह समान आधार और ऊंचाई के बेलन के १/३ भाग के बराबर होता है।

शंकु कौन सी आकृति है?

शंकु (Cone) एक ऐसी त्रिआयामी (3d) आकृति है जिसका जिसका आधार गोलाकार होता है तथा जिसका शीर्ष एक बिंदु होता है। यदि किसी Shanku का आधार एक वृत्त हो तो उसे हम लम्ब वृत्तीय शंकु कहते है। यह शंकु समान आधार और ऊंचाई वाले बेलन के 1/3 भाग के बराबर होता है। एक शंकु में केवल एक आधार होता है एवं गोलाकार होता है।

क्या शंकु एक द्विविमीय आकृति है?

साथ ही, एक ठोस वस्तु कुछ स्थान घेरती है। द्विविमीय और त्रिविमीय आकृतियों को संक्षेप में क्रमश: 2-D और 3-D आकृतियाँ भी कहा जा सकता है। आपको याद होगा कि त्रिभुज, आयत, वृत्त इत्यादि 2-D आकृतियाँ हैं, जबकि घन, बेलन, शंकु, गोला इत्यादि 3-D आकृतियाँ हैं ।

शंकु क्या होती है?

शंकु– राजा विक्रमादित्य के नवरत्नों में शंकु का नाम उल्लेखनीय है। शंकु का पूरा नाम 'शङ्कुक' था। शङ्कुक को संस्कृत का विद्वान, ज्योतिष शास्त्री माना जाता था। प्रकीर्ण पद्यों में शंकु का उल्लेख शबर स्वामी के पुत्र के रूप में हुआ है।