Show समान्तर चतुर्भुज जिस चतुर्भुज की आमने-सामने की भुजाएँ समांतर तथा समान होती है उसे समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram) कहते हैं। अनुक्रम
समान्तर चतुर्भुज की विशेषताएं[संपादित करें]
विशेष[संपादित करें]
क्षेत्रफल[संपादित करें]यह चित्र दिखाता है कि समान्तर चतुर्भुज का एक भाग काटकर उसे दूसरे स्थान पर जोड़ देने से एक आयत बन जाता है। चूंकि समान्तर चतुर्भुज भी एक चतुर्भुज होता है, इसलिए चतुर्भुज के क्षेत्रफल के सारे सूत्र समान्तर चतुर्भुज के लिए भी प्रयुक्त होते हैं। किन्तु समान्तर चतुर्भुज के क्षेत्रफल के लिए सरल सूत्र भी निकाला जा सकता है। सामने के चित्र को देखें। इसका आधार b और ऊँचाई h है। यहाँ ऊपर और नीचे की भुजाओं के बीच की न्यूनतम दूरी ही ऊँचाई है। इस समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल इसको दो तरह से समझा जा सकता है। पहल तरीका, समान्तर चतुर्भुज को एक समलम्ब चतुर्भुज और एक समकोण त्रिभुज में बाँटा जा सकता है। (ऊपर का चित्र)। दूसरा तरीका, नीले रंग में बने समकोण त्रिभुज को बाएँ से हटाकर दाहिने ले जाँय और एक आयत बना डालें। दोनों तरीकों से उपरोक्त सूत्र आ जाएगा। प्रमुख माप[संपादित करें]
समांतर चतुर्भुज के गुण क्या क्या है?समान्तर चतुर्भुज की विशेषताएं
आमने सामने की भुजाएं बराबर और समान्तर होती हैं। विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। आमने सामने के कोण बराबर होते हैं। विकर्ण आमने सामने के कोण को समद्विभाजित करते हैं।
समांतर चतुर्भुज का फार्मूला क्या है?समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल इसके किसी एक विकर्ण द्वारा निर्मित त्रिभुज के क्षेत्रफल का दुगुना होता है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार X ऊंचाई।
चतुर्भुज में कौन कौन से गुण होते हैं?चतुर्भुज एक ऐसा बहुभुज है जिसकी केवल चार भुजाएँ होती हैं। एक समबहुभुज ऐसा बहुभुज है, जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं तथा सभी कोण भी बराबर होते हैं। n भुजाओं वाले बहुभुज के अंतःकोणों का योग (1-2) सरल कोणों के बराबर होता है। एक चतुर्भुज के अंत : कोणों का योग 360° होता है।
समांतर चतुर्भुज के विकर्ण क्या होते हैं?एक समांतर चतुर्भुज का विकर्ण उसे दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है। एक समांतर चतुर्भुज में, (i) सम्मुख कोण बराबर होते हैं । (ii) सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं। (iii) विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं ।
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