एक और दो के बीच तीन परिमेय संख्या क्या है? - ek aur do ke beech teen parimey sankhya kya hai?

नीचे दिए गए कथन सत्य हैं और असत्य हैं? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिएl
(i) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती हैl
(ii) संख्या रेखा का प्रत्येक बिन्दु 

 के रूप में होता है जहाँ, m एक प्राकृत संख्या हैl
(iii) प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती हैl

(i) सत्य, क्योंकि वास्तविक संख्याएँ परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का समूह होता हैl

(ii) असत्य, क्योंकि किसी बी प्राकृत संख्या का वर्गमूल कभी भी ऋणात्मक नहीं होताl

(iii) असत्य, क्योंकि 2 एक वास्तविक संख्या है, परंतु यह एक परिमेय संख्या नहीं नहीं हैl

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 के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात करोl

इसलिए, 

 के बीच की पाँच परिमेय संख्याएँ निम्न है: 

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3 और 4 के बीच में अपरिमित परिमेय संख्याएँ होती है:

अत: 3 और 4 के बीच की छः परिमेय संख्याएँ हैं:

दूसरी विधि

अत: 3 और 4 के बीच की छः परिमेय संख्याएँ हैं:

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क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं? कारण सहित उत्तर दोl
(i) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl
(ii) प्रत्येक पूर्णांक संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl
(iii) प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl

(i) सत्य, प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती हैl

(ii) असत्य, उदाहरण - 2 एक पूर्णांक संख्या है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं हैl

(iii) असत्य, उदाहरण - 

 एक परिमेय संख्या है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं हैl

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क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या इसे 

 के रूप में लिखा जा सकता है ( जबकि p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 )?

हाँ, शून्य को 

 के रूप में लिखा जा सकता है, जबकि p = 0, q = 1, 2, .....

यहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0q को ऋणात्मक पूर्णांक भी ले सकते हैl

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1 और 2 के बीच कितनी परिमेय संख्या होती है?

2 और 3 के बीच की परिमेय संख्या क्या है?

दो परिमेय संख्याओं के बीच में कितनी परिमेय संख्याएँ संभव हो सकती हैं ?`?

5.2 तथा 3 के बीच निम्न में से कौन सी परिमेय संख्या है?