स्थितिज ऊर्जा और संवेग के बीच क्या संबंध है? - sthitij oorja aur sanveg ke beech kya sambandh hai?

संवेग और गतिज ऊर्जा में संबंध (Relationship between momentum and kinetic energy)

गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy) किसे कहते हैं?

किसी पिण्ड की वह अतिरिक्त ऊर्जा है जो उसके रेखीय वेग अथवा कोणीय वेग अथवा दोनो के कारण होती है, इसका मान उस पिण्ड को विरामावस्था से उस वेग तक त्वरित करने में किये गये कार्य के बराबर होती है

मान लीजए यदि किसी पिण्ड की गतिज ऊर्जा E हो तो उसे विरामावस्था में लाने के लिये E के बराबर ऋणात्मक कार्य करना पड़ेगा

गतिज ऊर्जा का सूत्र

गतिज ऊर्जा (रेखीय गति) = (1/2) * m * v * v ; m = द्रब्यमान, v = रेखीय वेग

गतिज ऊर्जा (घूर्णन गति) = (1/2) * I * w * w ; I = जडत्वाघूर्ण, w = कोणीय वेग गतिज उर्जा हर जगह भिन्न होती है प्रथ्वी में अलग प्रथ्वी के बाहर अलग होती है

गतिज ऊर्जा का उदाहरण

• बहते जल में

• धनुष से छोड़े गये तीर में

• खिलाड़ी द्वारा फेंके गये गेंद में

संवेग क्या है?

किसी वस्तु के द्रव्यमान व वेग के गुणनफल को संवेग (momentum) कहते हैं:

संवेग एक संरक्षित राशि है। अर्थात किसी वियुक्त निकाय में कुल संवेग स्थिर रहता है

संवेग एक सदिश राशि है, जिसको अंग्रेजी के अक्षर ‘P’ द्वारा प्रदर्शित किया जाता है, और इसकी दिशा वेग के समान होती है।

संवेग = द्रव्यमान × वेग

P = m × v

जहां, P = संवेग, m = वस्तु का द्रव्यमान & n = वस्तु का वेग

संवेग का मात्रक

इसका मात्रक सी.जी.एस. पद्धति में ‘ग्राम-सेमी/सेकण्ड’ या ‘डाइन-सेकण्ड’ तथा एम.के.एस. पद्धति में ‘किग्रा-मीटर/सेकण्ड’ या ‘डाइन-सेकण्ड’ होता है

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Electric charges and coulomb's law (Basic)

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Latest Army Technical Agniveer Updates

Last updated on Sep 22, 2022

The Indian Army has released the official notification for the post of Indian Army Technical Agniveer Recruitment 2022. A total number of 25000 vacancies have been released to recruit the candidates for Indian Army Agniveer Recruitment. The exam date is yet to be announced. The age limit to apply for the Indian Army Technical Agniveer is from 17.5 to 21 years. But the candidates must note that the maximum age limit has been increased to 23 only for the 2022 recruitment cycle. The candidates can have a look at the Indian Army Technical Syllabus and Exam Pattern.

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किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होता है?

  1. वस्तु द्वारा किया गया शुद्ध कार्य 
  2. संवेग में परिवर्तन 
  3. वेग में परिवर्तन 
  4. वस्तु पर पर किया गया शुद्ध कार्य 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : वस्तु पर पर किया गया शुद्ध कार्य 

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संकल्पना:

  • न्यूटन का पहला नियम: जब एक निकाय विरामावस्था में होती है, तो यह विरामावस्था में रहगे और जब निकाय गतिमान होती है, तो यह तब तक गतिमान रहेगी जब तक कि हम इसपर बाहरी बल नहीं लगाते हैं। 
    • अवस्था के परिवर्तन का विरोध करने वाला यह गुण निकाय का जड़त्व कहलाता है। 
  • न्यूटन के गति का दूसरा नियम: किसी वस्तु के संवेग के परिवर्तन की दर निकाय पर लागू बल के समानुपाती होती है। 

\(Force\;\left( F \right) = \frac{{{\bf{\Delta }}P}}{{{\bf{\Delta }}T}}\)

जहाँ Δ P संवेग में परिवर्तन है और Δ t लिए गए समय में परिवर्तन है। 

ΔP = P2 – P1

जहाँ P2 प्रणाली का अंतिम संवेग है और P1 प्रणाली का प्रारंभिक संवेग है। 

  • न्यूटन के गति का तीसरा नियम: प्रत्येक क्रिया बल के लिए एक बराबर और विपरीत बल होता है। 

वर्णन:

  • न्यूटन के गति के दूसरे नियम से: एक मुक्त, रुक्ष निकाय पर किया गया कार्य उस निकाय के वेग और घूर्णन की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, 

W = ΔKE

  • स्थितिज ऊर्जा और बल द्वारा उत्पादित बलों के कार्य को संरक्षणात्मक कहा जाता है। 
  • इसलिए वस्तु पर किया गया वह कार्य जो केवल वेग या घूर्णन में परिवर्तन के बिना संरक्षणात्मक बल क्षेत्र में विस्थापित होता है, वह वस्तु की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के घटाव के बराबर होता है। 

W = −ΔPE

ये संबंध दर्शाते हैं कि कार्य बल की क्रिया के साथ संबंधित ऊर्जा है, इसलिए किसी वस्तु पर किया गया कुल कार्य सदैव इसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। 

Last updated on Sep 30, 2022

The Delhi Subordinate Services Selection Board (DSSSB) has released the result and cut-off marks for the DSSSB PRT. The result and marks are released for the post code - 42/21. The candidates are required to upload the document in e dossier whose link will be active from 1st to 15th October 2022. The final appointment of the candidates will be done after the Document Verification. Candidates who will be finally selected for the post will get DSSSB PRT Salary range between Rs. 9300 to Rs. 34800.

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स्थितिज ऊर्जा और संवेग के बीच क्या संबंध है?

इस प्रकार, ऊर्जा के अनुरूप कुल संवेग गतिज और स्थितिज संवेग के बराबर होता है । जहां वी = | वी |। गतिज संवेग और वेग के बीच संबंध को समीकरण (14.1.1) को विभाजित करके सिद्ध किया जा सकता है।

संवेग और ऊर्जा कैसे संबंधित हैं?

कुछ लोग सोचते हैं कि संवेग और गतिज ऊर्जा समान हैं। वे दोनों एक वस्तु के वेग (या गति) और द्रव्यमान से संबंधित हैं, लेकिन गति एक वेक्टर मात्रा है जो गति में द्रव्यमान की मात्रा का वर्णन करती है । गतिज ऊर्जा गति से किसी वस्तु की ऊर्जा का एक माप है, और एक अदिश राशि है।

गतिज ऊर्जा और संवेग संबंधित व्युत्पन्न कैसे होते हैं

संवेग वस्तु के द्रव्यमान और उसके वेग के समानुपाती होता है । इस प्रकार, किसी वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक होगा या उसका वेग जितना अधिक होगा, उसका संवेग उतना ही अधिक होगा। गतिज ऊर्जा ऊर्जा का वह रूप है जो किसी वस्तु या कण में उसकी गति के कारण होती है।

गतिज ऊर्जा और वेग में क्या संबंध है?

गतिज ऊर्जा वर्ग वस्तु के वेग पर निर्भर करती है । इसका अर्थ है कि जब किसी वस्तु का वेग दोगुना हो जाता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा चौगुनी हो जाती है।

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