गति का दूसरा समीकरण क्या दर्शाता है? - gati ka doosara sameekaran kya darshaata hai?

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SSC CGL 2021 Tier-I (Held On : 11 April 2022 Shift 1)

100 Questions 200 Marks 60 Mins

अवधारणा:

• गति का समीकरण: किसी गतिशील वस्तु पर कार्य करनेवाले बल पर विचार किए बिना किसी गतिशील वस्तु के अंतिम वेग, विस्थापन, समय आदि को खोजने के लिए प्रयुक्त गणितीय समीकरणों को गति के समीकरण कहा जाता है।
• ये समीकरण केवल तभी मान्य होते हैं जब निकाय का त्वरण स्थिर होता है और वे एक सीधी रेखा पर चलते हैं।

गति के तीन समीकरण होते हैं:

V = u + at

V2 = u2 + 2 a S

\({\text{S}} = {\text{ut}} + \frac{1}{2}{\text{a}}{{\text{t}}^2}\)

जहाँ, V = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग, s = गति के तहत निकाय द्वारा तय की गई दूरी, a = गति के तहत निकाय का एक त्वरण और t = गति के तहत निकाय द्वारा लिया गया समय

व्याख्या:

उपरोक्त स्पष्टीकरण से, हम देख सकते हैं कि,

• गति का दूसरा समीकरण स्थिति-समय के बीच संबंध देता है।

अर्थात् s = ut + (1/2) at2 

• यहाँ, v अंतिम वेग है, u प्रारंभिक वेग है, a त्वरण है और t समय है।
• गति का पहला समीकरण "वेग और समय" के बीच संबंध देता है।

अर्थात् v = u + at

• गति का तीसरा समीकरण स्थिति-वेग संबंध दर्शाता है

अर्थात् 2as = v2 - u2

Last updated on Oct 8, 2022

SSC CGL Result, Cut Off declared for Tier II (2021). The SSC CGL 2022 is also ongoing. Candidates could  apply for the same till 13th October 2022. The SSC CGL 2022 Notification was out on 17th September 2022. The SSC CGL Eligibility will be a bachelor’s degree in the concerned discipline. This year, SSC has completely changed the exam pattern and for the same, the candidates must refer to SSC CGL New Exam Pattern.

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1. वेग
2. समय
3. विस्‍थापन
4. संवेग

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : समय

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10 Questions 10 Marks 6 Mins

सही उत्तर समय है ।

गति के तीन समीकरण हैं जिनका उपयोग विस्थापन (s), वेग (प्रारंभिक और अंतिम), समय (t), और त्वरण (a) जैसे घटकों को प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।
गति के तीन समीकरण निम्नलिखित हैं:

• गति का पहला समीकरण: v=u+at
• गति का दूसरा समीकरण: s=ut+ \({1 \over 2}\)at2
• गति का तीसरा समीकरण: v2 =u2 +2as
  जहां प्रारंभिक वेग u है , त्वरण को a के रूप में दर्शाया गया है, समय अवधि को t के रूप में दर्शाया गया है, अंतिम वेग को v के रूप में दर्शाया गया है, और तय की गई दूरी को s के रूप में दर्शाया गया है।

न्यूटन का दूसरा नियम कहता है कि किसी पिंड के संवेग - उसके द्रव्यमान और वेग का गुणनफल - में परिवर्तन की दर लागू बल के समानुपाती होता है और लागू बल की दिशा में होता है।

सर आइजैक न्यूटन ने किसी वस्तु की गति का वर्णन करने के लिए तीन नियम दिए हैं। इन नियमों को न्यूटन के गति के नियम के रूप में जाना जाता है।

1) न्यूटन का गति का प्रथम नियम :-

• एक पिंड जो अपनी विराम अवस्था में बना रहता है, एक सीधी रेखा में एकसमान गति में तब तक रहेगा जब तक कि उसे किसी बाहरी बल द्वारा अपनी विराम अवस्था या एकसमान गति को बदलने के लिए मजबूर नहीं किया जाता है।
• न्यूटन का पहला नियम मानता है कि प्रत्येक व्यक्ति में कुछ न कुछ जड़ता होती है।
• जड़त्व पिंड का एक नैज गुण है जिसके कारण वह अपनी विराम अवस्था या एकसमान गति में परिवर्तन का विरोध करता है।

2) न्यूटन का गति का दूसरा नियम:-

• किसी पिंड पर लगाया गया शुद्ध बल संवेग परिवर्तन की दर के बराबर होता है।
• द्रव्यमान के मामले में बल द्रव्यमान त्वरण के बराबर होता है।
• यानी F = ma

जहाँ

• F = बल लागू
• m = द्रव्यमान और
• a = त्वरण
• न्यूटन के गति के पहले नियम के विपरीत न्यूटन का गति का दूसरा नियम वस्तुओं के व्यवहार से संबंधित है जिसके लिए सभी मौजूदा बल असंतुलित हैं।
• न्यूटन का गति का दूसरा नियम अधिक मात्रात्मक है और बल से जुड़ी स्थितियों में क्या होता है, इसकी गणना के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

3) न्यूटन का गति का तीसरा नियम:-

• इसमें कहा गया है कि प्रत्येक क्रिया की समान और विपरीत प्रतिक्रिया होगी।
• यानी "जब एक वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाती है, तो पहली वस्तु एक बल का अनुभव करती है जो बल के विपरीत दिशा में परिमाण में बराबर होती है।"

व्याख्या:-

• न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार:
• शुद्ध बल द्वारा उत्पन्न वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर सीधे आनुपातिक होती है
• नेट बल के परिमाण के लिए, उसी दिशा में, जिस पर नेट लागू बल।
• उदाहरण के लिए-
• मान लीजिए कि M द्रव्यमान का कोई पिंड प्रारंभिक वेग u से एक सीधी रेखा में गतिमान है। एक निश्चित समय t के बाद, यह निरंतर त्वरण के साथ चलता है और अंतिम वेग v हो जाता है।
• तो, प्रारंभिक गति इस प्रकार दी गई है-
• pi = M × u
• इसी तरह, अंतिम गति
• pf = M × v
• संवेग में परिवर्तन है
• pf – pi = (M × v) – (M × u)
• pf – pi = M (v – u)
• समय के सापेक्ष संवेग परिवर्तन की दर लागू बल के समानुपाती होती है।
• लागू बल है
• F ∝ M (v – u)/t या F ∝ M × a
• a = (v - u)/t = वेग के परिवर्तन की दर/समय
• F = k × m × a
• k = आनुपातिकता स्थिरांक
• इसलिए, गति के दूसरे नियम से हम कह सकते हैं कि बल द्रव्यमान और त्वरण का गुणनफल है
• यानी F = ma या संवेग के परिवर्तन की दर \(\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} t}=m\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}\)

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Last updated on Sep 22, 2022

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